Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
Выборочные средние Xk обычно близки между собой и к взвешенному среднему X, поэтому в соотношениях (10.8) и (10.8а) вместо абсолютных доверительных интервалов могут быть использованы относительные доверительные интервалы, а в соотношениях (10.9) и (10.9а) вместо абсолютных дисперсий - относительные дисперсии.
В том случае, когда выборки представляют собой, например, результаты анализа одного и того же вещества в разных лабораториях, иногда возникает необходимость оценить среднюю неопределенность анализа этого вещества по всем лабораториям. В этом случае не совсем корректно каким-либо образом усреднять доверительные интервалы Ах k, поскольку они зависят от числа анализов и теоретически могут быть
сделаны как угодно малыми увеличением числа опытов. Более корректно оценивать межвыборочное относительное стандартное отклонение. Для этого могут быть использованы соотношения (2.1b) и (2.2). Следует отметить, что в этом случае полученное межвыборочное относительное стандартное отклонение не является оценкой некоего «генерального стандартного отклонения», а представляет собой просто некоторую среднюю величину.
10.2. Подход Уэлча-Сатертуэйта
1
2
В этом подходе дисперсию величины y (sy) рассчитывают по соотношению
(10.2), не обращая внимания на различие в степенях свободы (ni ) величин xi . Для по-
2
лученной дисперсии Бу рассчитывают некое «эффективное» число степеней свободы
Veff (которое обычно является дробным), на основе которого затем по таблицам для заданной вероятности находят интерполяцией коэффициент Стьюдента. На основе его далее рассчитывают обычным путем доверительный интервал величины у (Ау) .
В фармакопейном анализе для определяемой величины у обычно выполняется уравнение (10.4). В этом случае в подходе Уэлча-Сатертуэйта соотношение (10.2) переходит в выражение (10.7), и соотношение (10.10) принимает более простой вид:
Подход Уэлча-Сатертуэйта обычно дает более узкие доверительные интервалы, чем линейная модель. Однако он гораздо сложнее в применении и не позволяет выделить так просто неопределенности разных этапов (с последующими рекомендациями по их минимизации), как линейная модель в форме выражения (9.6).
При прогнозе неопределенности анализа используются генеральные величины (с бесконечным числом степеней свободы). В этом случае подход Уэлча-Сатертуэйта совпадает с линейной моделью.
10.3. Примеры расчетов неопределенности функции нескольких переменных
10.3.1. Расчет неопределенности ВЭЖХ-анализа готового лекарственного средства
В таблетке со средней массой 0,50 г содержится 0,050 г вещества А. В процессе проведения количественного определения методом ВЭЖХ брали навеску m = 0,5052 г порошка растертых таблеток в мерную колбу вместимостью 50 мл и доводили растворителем до метки. Параллельно готовили раствор сравнения: 0,0508 г стандартного образца помещали в мерную колбу вместимостью 50 мл и доводили объем раствора растворителем до метки. Попеременно хроматографировали испытуемый раствор и раствор сравнения, получая по 5 хроматограмм. Ниже представлены площади полученных пиков:
І=1
(10.10)
(10.11)
Здесь величина Бу4Г рассчитывается из соотношения (10.7).
Таблица 10.3.1
Площади пиков (S и Sst) для хроматограммы №
1 2 3 4 5
Испытуемый р-р 13957605 13806804 13924245 13715195 14059478
Раствор сравнения 14240777 14102192 14316388 14205217 14409585
10.3.1.1. Конечная аналитическая операция
Рассчитаем средние значения, содержание вещества А в одной таблетке и относительные стандартные отклонения площадей пиков для испытуемого раствора и раствора сравнения в конечной аналитической операции.
a) Средние значения площадей пиков:
Испытуемый раствор:
(13957605 + 13806804 + 13924245 + 13715195 + 14059478)/5 = 13892665.
Раствор сравнения:
(14240777 + 14102192 + 14316388 + 14205217 + 14409585)/5 = 14254832.
b) Содержание анализируемого вещества А, в граммах, в пересчете на среднюю массу таблетки:
. S х m х 50 х 0,5 13892665 х 0,0508 х 50 Л
A —----t--------— —--------------- -х 0,5 — 0,0490
Sst х mst х 50 14254832 х 0,5052 х 50
c) Относительные стандартные отклонения площадей пиков:
Испытуемый раствор:
(13957605 -13892665 )2 + (13806804 -13892665 )2 +
100 J + (13924245 -13892665 )2 + (13874245 -13715195 )2 + (13759478 -14059478 )2
RSD — ,
13846665 \ 5
- 0,97%.
Аналогично для раствора сравнения:
RSDst = 0,81%.
10.3.1.2. Суммарная неопределенность пробоподготовки Asp,г .
Согласно общей статье «Валидация аналитических методик и испытаний», неопределенности не должны превышать:
